Diseño de la web por Mónica Gozalo con ayuda de Sunsetweb

Fotografía por Mónica Gozalo

©2019 por Experiencias de cambio

oct. 1

Viajes Matemáticos en una Escuela Libre – Diario de Abordo

0 comentarios

 

 

Soy Maria Jose Torres, acompañante en el espacio de educación viva La Savia y formadora en matemáticas vivenciales en el proyecto Experiencias de Cambio. En este Diario de Abordo os quiero compartir situaciones que se dan en nuestro espacio de aprendizaje que ilustren maneras diferentes de aprender y experimentar las matemáticas.

Esta mañana por ejemplo, han sucedido dos bonitas y divertidas situaciones matemáticas.

La primera podría describirse como una lección de geometría plana. Un grupo de siete chicos entre 8 y 11 años se han ofrecido como voluntarios para montar un espacio de juego con espumas. Esta tarea incluía tener que cubrir una superficie rectangular de 3 x 8 metros con seis alfombras también rectangulares pero de muy diversos tamaños y formas. Así el grupo ha tenido que decidir cuál era la mejor distribución de esas alfombras para que quedara completamente cubierta la superficie. Algunos de ellos se han lanzado a colocar las alfombras sin pararse a pensar para luego mirar el resultado y hacer ajustes. Otros niños preferían discutir acaloradamente la distribución antes de desenrollar las alfombras. Otros que querían medir y hacer un dibujo, diseñando antes de colocarlas. En estos casos, la opción que el grupo suele elegir se basa en dos factores importantes: cuál es la opción que defienden los niños con más liderazgo y rango en el grupo y por otro lado, la ley del mínimo esfuerzo. Asi que hoy, el grupo ha optado por ir poniendo las alfombras sin diseño o pensamiento previo y luego ir haciendo ajustes y cambios hasta que ha quedado completamente cubierta la superficie. El grupo ha quedado satisfecho con su trabajo y no ha habido reproches por ningún miembro del grupo sobre el método elegido para resolver el problema.

La otra situación ha sido lo que podríamos llamar una lección de cálculo aplicado. Teníamos a tres personas de 8, 10 y 11 años montando una cama elástica. Para instalar la tela de salto, había que empezar enganchando cuatro puntos opuestos de forma que se dibujara una cruz. Así, el grupo se ha encontrado con una tela redonda con anillas de enganches y una circunferencia metálica exterior donde van colocados los muelles de unión en agujeros. Un niño ha colocado un primer muelle de unión y después ha empezado el reto matemático. ¿Cuál será la posición exactamente opuesta para colocar el segundo muelle?. Primero el grupo ha empezado a buscarlo a ojo, por la forma de la tela y la posición. Sin embargo, uno de los niños más mayores en seguida se ha dado cuenta de que este método no era del todo fiable y se ha puesto a contar los agujeros de enganche de la circunferencia metálica. Ha contado 65 (mal contados porque hay 64) y al intentar buscar la mitad enseguida ha dicho que no tiene mitad exacta. Mientras, el niño más pequeño se ha puesto a contar los agujeros que había entre el primer muelle y el que él veía a ojo que era el agujero opuesto. Le han salido 29. Y ha afirmado que entonces estaba correcto. Es decir, seguía confiando en su ojo y simplemente había contado para demostrar a los demás que un cálculo matemático reforzaba su hipótesis. Entonces el tercer niño ha decidido contar los agujeros del otro lado, y le han salido 35. Entonces ha llegado a dos conclusiones: por un lado, la cuenta de 65 era errónea (29 + 35 son 64), y por otro lado, ha concluido que la mitad exacta estaría en la posición número 32. Y que entonces desde la posición 29 (que es la que les había salido a ojo) había que correr el muelle 11 posiciones. Obviamente su transcurrir lógico ha sido potente y muy bien encaminado hacia la resolución del problema pero ha cometido un fallo de cálculo: que para llegar de 29 a 32 había que sumar 11. Los otros dos chicos que no estaban siguiendo su lógica, le han dejado hacer el cambio, y rápidamente él mismo se ha dado cuenta que estaba añadiendo demasiados puestos al 29. Entonces ha preguntado al grupo en voz alta ¿pero cuantos hay que añadir a 29 para llegar a 32? Y al unísono los otros dos le han respondido que tres. El chico ha hecho la comprobación en voz alta y en seguida ha colocado la tela en su lugar correcto. La lección de cálculo ha proseguido igualmente, ya que las siguientes conexiones de muelles tenían que ser los cuartos (es decir el puesto 16 y 48), después se enganchaban las posiciones que formarían octavos (la 8,la 24, la 40 y la 56) y así sucesivamente.

Como acompañante mi papel se ha limitado a observar, en algunos momentos puntuales ayudarles con la comunicación entre ellos y a sostener emocionalmente el proceso, es decir, como adulta estar presente para percibir los niveles de motivación, de involucración y de frustración de cada uno de ellos, así como de mantener un ambiente alegre y relajado durante todo el proceso, con una confianza y seguridad interior de que iban a conseguir resolver el problema aunque llevara quizá mucho más tiempo que si yo les hubiera señalado sus errores.

Darse cuenta por uno mismo del error cometido y poder rectificar, es uno de los motores de aprendizajes más eficientes que hay. Por otro lado, el éxito de esta actividad que ha requerido de bastante tiempo de concentración y dedicación por parte de los niños, recae en que era una tarea que conllevaba el uso de herramientas, el trabajo en grupo y el hacer algo real que finalmente es un beneficio para ellos y el resto de la comunidad escolar: montar una cama elástica donde tendrán diversión asegurada!

 

María José Torres.

Entradas más recientes
  • El otro día les propuse a un grupo de niños que asisten al taller de matemáticas una tarea de investigación que consistió en lo siguiente: utilizando una tabla perforada, hice un dibujo geométrico con las bolitas de colores y les invité a que buscaran algún patrón que les pudiera ayudar a ampliar este dibujo hasta ocupar todo el tablero. Fue interesante observar que todos menos uno encontraron el mismo patrón y por lo tanto ampliaron el dibujo de la misma manera que sus compañeros. El cuarto niño sin embargo, encontró un patrón mucho más rebuscado y quizá menos lógico desde el punto de vista matemático, pero muy válido desde un punto de vista estético. De hecho, ninguno de nosotros consiguió descifrar su patrón hasta que el nos lo explicó. Esta situación en un problema de solución cerrada o única, es decir, aquellos en los que el maestro tiene una única solución en mente para el problema que plantea, hubiera llevado a nuestro cuarto estudiante a una situación de error y fracaso, con las consecuencias emocionales que esto conlleva. Sin embargo, planteado así de manera abierta, supuso una oportunidad para que él nos pudiera dejar asombrados con su original manera de abordar la investigación planteada. Seguimos la actividad buscando patrones de sumas y multiplicaciones para poder predecir las siguientes capas de los dibujos, encontrando relaciones entre unas y otras y disfrutando así del placer de descubrir como formas y números se conectan entre sí en una danza maravillosa de lógica, geometría y cálculo. Cada persona veía nuevas relaciones y patrones y juntos fuimos descifrando los enigmas matemáticos que había escondidos en los dibujos creados. Los cuatro participantes quedaron con ganas de hacer más investigaciones de este tipo y ninguno se fue sintiendo que no había sido capaz de encontrar ninguna solución
  • Este fin de semana en una excursión a la montaña, pude vivenciar de cerca como dos niñas de 10 realizaban una monumental tarea de conteo como base para entablar una relación social de amistad. Estas dos niñas que no se conocían mucho y que se encontraron bajando juntas una senda llena de escalones, decidieron contar juntas el número de escalones por los que fueron caminando. Esta tarea, que parece tediosa e insulsa, y que seguramente ambas habrían rechazado si hubiera sido sugerida o impuesta por un adulto externo, de pronto se convirtió en un reto de investigación científica que les sirvió como un puente común para poder socializar juntas y crear un acercamiento afectivo. Las niñas se entregaron con pasión y riguroso método científico a su tarea, apuntando los subtotales en una libreta, contrastando cifras, y midiendo tanto a la bajada (contaron 1396 escalones), como a la subida (1526), y al no coincidir, hablaron de buscar la media, y discutieron las posibles fuentes de error. Esta entrega al conteo no deja de sorprender a los adultos pero la verdad es que yo lo he observado en más de una ocasión, niñas y niños completamente motivados por contar el número de chapas de la colección de su amigo (hablo de más de 300 chapas!), otros afanosamente contando cuantos días han estado vivos, otros contando cromos, piezas de Lego, tapones, piedras, conchas…. Realmente es una actividad que les suele apasionar sobretodo como reto a realizar en grupo o en parejas, y sobre todo cuando se trata de una cantidad monumental. Es interesante cuando se dan estas tareas, observar las herramientas que usa cada persona: agrupar de 10 en 10, apuntar subtotales, dejar de decir “ciento….” Y recitar solo las dos últimas cifras, hacer estimaciones previas, etc. Sobretodo también da muchas pistas sobre las cifras que cada persona maneja con comodidad y soltura y cuales no tanto. Así que, ya sabéis, echadle imaginación y ¡a crear retos de conteo!
  • Cada estación trae sus propios regalos; regalos en forma de frutas y verduras frescas, de temporada. Y ( mira tú por dónde!!) resulta que nuestro cuerpo necesita justo las que la tierra nos da en ese momento...no sólo a nivel fisiológico, podríamos hablar de vitaminas y minerales...etc. Sino también emocional, también energético. Las verduras dulces, de raíz, por ejemplo nos dan calor, nos recogen, nos calman en cierta manera. También a los más pequeños. Es importante que en los platos que les sirvamos haya una buena porción de verduras dulces, equilibran mucho la energía más expansiva que tienen en el día a día ( en el cole, las extraescolares etc..) Que te sugiere esto? Ideas para combinar platos ricos y bien cargaditos de verduras?? Compartimos recetas?